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        1. 【題目】如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,BCAB,連接OC,弦ADOC,直線CDBA的延長線于點(diǎn)E.

          (1)求證:直線CD是⊙O的切線;

          (2)若DE=2BC,求AD:OC的值.

          【答案】(1)見解析;(2)2:3

          【解析】試題分析

          (1)連接OD,由OD=OA可得∠ODA=∠OAD,由AD∥OC可得:∠OAD=∠COD,∠ODA=∠COD,從而可得∠COD=∠BOC,這樣結(jié)合OD=OB,OC=OC即可證得△COD≌△COB,由此可得到∠ODC=∠OBC=90°,即可得到直線CD是⊙O的切線;

          (2)由△COD≌△COB可得CD=BC結(jié)合DE=2BC可得DE=2CD,再證△EAD∽△EOC即可由相似三角形的性質(zhì)求得AD:OC的比值了.

          試題解析

          (1)證明:連接OD,

          OA=OD,

          ∴∠ODA=OAD,

          ADOC,

          ∴∠OAD=COD,ODA=COD,

          ∴∠COD=BOC,

          △COD△BOC ,

          ∴△COD≌△BOC,

          ∴∠ODC=OBC=90°,

          CD為圓O的切線;

          (2)∵△COD≌△COB,

          BC=CD,

          DE=2BC,

          DE=2CD,

          ADOC,

          ∴△DAE∽△COE,

          AD:OC=ED:AC=2:3.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列方程的解法中,錯誤的個數(shù)是(  )

          ①方程2x-1=x+1移項(xiàng),得3x=0

          ②方程=1去分母,得x-1=3=x=4

          ③方程1-去分母,得4-x-2=2x-1

          ④方程去分母,得2x-2+10-5x=1

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在正方形ABCD,點(diǎn)MBC邊上的任一點(diǎn),連結(jié)AM并將線段AM繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN,CD邊上取點(diǎn)P使CPBM,連結(jié)NP、BP.

          (1)求證四邊形BMNP是平行四邊形;

          (2)線段MNCD交于點(diǎn)Q,連結(jié)AQ,MCQ∽△AMQ,BMMC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系請說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,ACD=120°

          1)求證:CD是⊙O的切線;

          2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,BD⊙O的直徑,AB=AC,ADBC于點(diǎn)EAE=2,ED=4

          (1)求證:△ABE∽△ADB;

          (2)AB的長;

          (3)延長DBF,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止.作DEAC交邊ABBC于點(diǎn)E,以DE為邊向右作正方形DEFG.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t(s).

          (1)求AC的長.

          (2)請用含t的代數(shù)式表示線段DE的長.

          (3)當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時,求t的值.

          (4)設(shè)正方形DEFGABC重疊部分圖形的面積為S(cm2),當(dāng)重疊部分圖形為四邊形時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其中A型每臺2500元、B型每臺4000元、C型每臺6000元,某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元,計劃全部用于從這家電腦公司購進(jìn)36臺兩種型號的電腦這,這個學(xué)校有哪幾種購買方案可選擇,說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          2)如圖②,當(dāng)EF分別移動到邊DC,CB的延長線上時,連接AEDF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不須證明)
          3)如圖③,當(dāng)E,F分別在邊CDBC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方形ABCD中,邊AB、BC的長(ABBC)是方程x2﹣7x+12=0的兩個根.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿△ABCA→B→C→A的方向運(yùn)動,運(yùn)動時間為t(秒).

          1)求ABBC的長;

          2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊BC上時,試求出使AP長為時運(yùn)動時間t的值;

          3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AC上時,是否存在點(diǎn)P,使△CDP是等腰三角形?若存在,請求出運(yùn)動時間t的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案