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        1. 【題目】拋物線C1:y=x2﹣1(﹣1≤x≤1)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線C2與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,拋物線C3與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱.若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn),則b的取值或取值范圍是_____

          【答案】b=-- 3

          【解析】分析:根據(jù)對(duì)稱性先求拋物線C2與拋物線C3的解析式,再分兩種情況

          ①在y軸右側(cè)時(shí),從直線y=﹣x+bC3相切時(shí)到直線過(guò)點(diǎn)D時(shí),這些b值符合條件,計(jì)算出來(lái)即可;

          ②在y軸的左側(cè),當(dāng)y=﹣x+bC1相切時(shí)和y=﹣x+bC2相切時(shí),都與C2C1、C2C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn),分別計(jì)算出b的值.

          詳解拋物線C1y=x21(﹣1x1),頂點(diǎn)E0,﹣1),當(dāng)y=0時(shí)x=±1,A(﹣1,0),B1,0),當(dāng)拋物線C2與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,∴頂點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)E′(﹣2,1),∴拋物線C2的解析式為y=﹣(x+22+1=﹣x24x3,當(dāng)拋物線C3與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,∴頂點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)E′′(2,1),∴拋物線C3的解析式為y=﹣(x22+1=﹣x2+4x3分兩種情況討論

          ①當(dāng)y=﹣x+b過(guò)D3,0)時(shí),b=3,當(dāng)y=﹣x+bC3相切時(shí),即與C3有一個(gè)公共點(diǎn),,﹣x2+4x3=﹣x+b,x25x+b+3=0,=254b+3)=0,b=∴當(dāng)3b時(shí),直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn);

          ②當(dāng)y=﹣x+bC1相切時(shí)即與C1有一個(gè)公共點(diǎn),x21=﹣x+b,x2+x1b=0=14(﹣1b)=0,b=﹣,當(dāng)y=﹣x+bC2相切時(shí),即與C2有一個(gè)公共點(diǎn),,﹣x24x3=﹣x+b,﹣x23x3b=0,=94×(﹣1×(﹣3b)=0,b=﹣∴當(dāng)b=﹣或﹣時(shí),直線y=﹣x+b與由C1、C2C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn).

          綜上所述當(dāng)b=﹣或﹣3b時(shí),直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個(gè)公共點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

          1)求四邊形ABCD的面積;

          2)∠BCD是直角嗎?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,點(diǎn)、分別是、 上的兩點(diǎn),點(diǎn)、之間,連接.

          1)如圖,若,求的度數(shù);

          2)如圖,若點(diǎn)下方一點(diǎn),平分平分,已知,求的度數(shù);

          3)如圖,若點(diǎn)上方一點(diǎn),連接、,且的延長(zhǎng)線平分,平分,,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫(huà)兩條平行線.老師說(shuō)苗苗和小華兩位同學(xué)畫(huà)法都是正確的,兩位同學(xué)的畫(huà)法如下:

          苗苗的畫(huà)法:

          ①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;

          ②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.

          小華的畫(huà)法:

          ①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;

          ②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.

          請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫(huà)平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫(xiě)出這種畫(huà)圖的依據(jù).

          答:我喜歡__________同學(xué)的畫(huà)法,畫(huà)圖的依據(jù)是__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于C,D兩點(diǎn),分別過(guò)C,D兩點(diǎn)作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列五個(gè)結(jié)論:

          ①△CEFDEF的面積相等; ②△AOB∽△FOE;

          ③△DCE≌△CDF;AC=BD; tanBAO=a

          其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(閱讀材料)

          因式分解:

          解:將看成整體,令,則原式

          再將還原,原式

          上述解題用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.

          (問(wèn)題解決)

          1)因式分解:;

          2)因式分解:;

          3)證明:若為正整數(shù),則代數(shù)式的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于EBECD于點(diǎn)F,∠1+2=90°

          1)求證:ABCD;(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們知道,正整數(shù)的和1+3+5+…+2n1)=n2,若把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(2),(4,68),(1012,14,1618),(20,22,24,26,2830,32),,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左到右數(shù)),如A8=(2,3),則A2018_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0,2)的直線ykx+bx軸交于點(diǎn)C,與正比例函數(shù)yax的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,3

          1)求直線AB的函數(shù)的表達(dá)式;

          2)直接寫(xiě)出不等式(kx+b)﹣ax0的解集;

          3)求△AOC的面積;

          4)點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn),且知△OCP是等腰三角形,寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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