Question

【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價 (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天銷售量 (件)	…	350	300	250	200	…

（1）求出與的函數(shù)關系；

（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：

①當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；

②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)①、根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后根據(jù)利潤不高于100%得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．

詳解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，

，解得，所以，

（2）①據(jù)題意得： ，

又因為，

當銷售單價時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元．

②據(jù)題意得，，，

即當

所以，當銷售單價時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大，最大利潤．