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          【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 連接D1C3 ， 以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 連接D2C4 ， 以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn+1的周長和為 ． （n≥2，且n為整數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】∵等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，
          ∴A1D1=D1C2，
          ∴△A2C2C3的周長=  △A1C1C2的周長=  ，
          ∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長分別為1，  ，  ，…，  ，
          ∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長和為1+  +  +…+  =  ．
          所以答案是  ．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列事件中是必然事件的是（ ）
          A.任意畫一個正五邊形，它是中心對稱圖形
          B.實(shí)數(shù)x使式子  有意義，則實(shí)數(shù)x＞3
          C.a，b均為實(shí)數(shù)，若a=  ，b=  ，則a＞b
          D.5個數(shù)據(jù)分別是：6，6，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

          （1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
          （2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；
          （3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
          （1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．
          ①點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)是；
          ②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；
          ③tan∠A2C2B2=；

          （2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的邊長仍為1個單位長度，且較小內(nèi)角為60°，原來的格點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)上第世博會吉祥物：“海寶”紀(jì)念章10萬個，質(zhì)檢部門為檢測這批紀(jì)念章質(zhì)量的合格情況，從中隨機(jī)抽查500個，合格499個下列說法正確的是　　
          A. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況，樣本是500個紀(jì)念章的合格情況
          B. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況，樣本是499個紀(jì)念章的合格情況
          C. 總體是500個紀(jì)念章的合格情況，樣本是500個紀(jì)念章的合格情況
          D. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況，樣本是1個紀(jì)念章的合格情況
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面推理過程：
          已知：如圖，直線BC、AF相交于點(diǎn)E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
          求證：AD∥BE
          證明：∵AB∥CD(已知)
          ∠4=∠______(______)
          又∵∠3=∠4(已知)
          ∴∠3=∠______(等量代換)
          ∵∠1=∠2(已知)
          ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質(zhì))
          即∴∠3=∠______(等量代換)
          ∴AD∥BE(______)．
          

			
          

			
          
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