Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則OE的長(zhǎng)等于（ ）

A.2
B.4
C.8
D.16

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∴∠AOD=90°，
又∵AB+BC+CD+AD=32．
∴AD=8，
在Rt△AOD中，OE是斜邊上的中線(xiàn)，
∴OE= AD=4．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線(xiàn)定理和菱形的性質(zhì)，需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)；三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半才能得出正確答案．