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        1. 如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。求證:GF∥HE。
          ∵平行四邊形ABCD中,OA=OC,.……..1分

          由已知:AF=CE
          AF-OA=CE-OC   ∴OF=OE 
          同理得:OG=OH……..3分
          ∴四邊形EGFH是平行四邊形……..4分
          ∴GF∥HE……..5分
          先運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分,結(jié)合已知證明平行四邊形EGHF是平行四邊形,再運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊互相平行得GF∥HE.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )
          A.有一組鄰邊相等的矩形是正方形
          B.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
          C.有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
          D.有三邊相等,且有一個(gè)直角的四邊形是正方形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.求證:①BF=DE  ②BF//DE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),BE=CF,連接AE、BF,將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△BCF,旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),則∠a=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形中,,延長,使,過的垂線,交延長線于點(diǎn).  
          求證:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,從 ①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°這六個(gè)條件中,可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形,如①②⑤→四邊形ABCD是矩形.請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚(gè):__________________;__________________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是(   )
          A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DF
          C.四邊形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          邊長為1cm的正方形的對(duì)角線長是      cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          用16cm長的鐵絲彎成一個(gè)矩形,用長18cm長的鐵絲彎成一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形,如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等,則矩形的邊長為   ▲  

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          同步練習(xí)冊(cè)答案