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          如圖，在平行四邊形中，，延長到，使，過作的垂線，交延長線于點.  
          求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：

          在□ABCD中，AB∥CF,    …………………  1分
          ∴∠2=∠B,              ………………………………  2分
          ∵∠BAC=90º，ED⊥BD, 
          ∴∠1=∠D=90º,     …………………………………… 4分
          ∵CE=BC,             ……………………………………  5分
          ∴△ABC≌△DCE,    ……………………………………  7分
          ∴.         ……………………………………  8分
          根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△BAC≌CDE即可
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

          （1）如圖（a）所示，當(dāng)點在線段上時，
           ①求證：；
          ②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
          （2）如圖（b）所示，當(dāng)點在的延長線上時，
          ①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
          ②當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖（a）、圖（b）是兩張形狀．大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．具體要求如下：

          （1）畫一個面積為10的等腰直角三角形
          （2）畫一個面積為12的平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是
          A．鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形
          C．兩個全等的直角三角形構(gòu)成正方形D．軸對稱圖形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
          （1）求證：△ABE∽△ADF；
          （2）若，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )
          A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，真命題是（  ） 
          A．矩形的對角線相互垂直
          B．順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
          C．三邊長分別為、、的三角形是直角三角形
          D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案