Question

【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對于增強(qiáng)公共意識，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)査學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下：

甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）

成績m（分）	頻數(shù)	頻率
		0.10
	4	0.20
	7	0.35
	2
合計	20	1.0

b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）

平均分

學(xué)校	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80		135.3

其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）表1中___________；表2中的眾數(shù)_________；

（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；

（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為________人．

Answer 1

【答案】（1）， 87；（2）54°；（3）甲；甲的中位數(shù)是77，79＞77；（4）550

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表先求得d的值，再求得c的值；根據(jù)乙校20名學(xué)生樣本成績知87出現(xiàn)次數(shù)最多，則其眾數(shù)為87；

（2）先求得這一組成績所占的比例，再用360°乘以這個比例即可；

（3）根據(jù)甲這名學(xué)生的成績?yōu)?/span>79分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)77分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)80分可得；

（4）利用樣本估計總體思想求解可得．

（1），

∴；

根據(jù)乙校20名學(xué)生樣本成績知87出現(xiàn)次數(shù)最多，則其眾數(shù)：87；

故答案為：， 87；

（2）這一組成績所占的比例為：，

∴這一組成績所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360，

故答案為：54° ；

（3）因為該學(xué)生的成績是79，略高于甲校的樣本成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)77，符合該生的成績在甲校排名是前10名的要求；

故答案為：甲；甲的中位數(shù)是77，79＞77；

（4）1000(人)，

答：估計乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為550人．
故答案為： 550．