Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問題：

(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為6”的概率是　 　．

(2)當(dāng)x=5時(shí)，請用列表法或樹狀圖法計(jì)算“和為6”的概率

(3)判斷x=5是否符合(1)的結(jié)論，若符合，請說明理由，若不符合，請你寫出一個(gè)符合(1)的x的值．

Answer 1

【答案】(1)0.33;(2) ;(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為6”的概率即可；

（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x，用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)x=5時(shí)，得出數(shù)字之和為6的概率，即可得出答案；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果可得出結(jié)論．

(1) 利用圖表得出：實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)“和為6”的概率是0.33；

當(dāng)時(shí)，如圖，

共有種情況，和是的情況共種，“和為”的概率；

由可知是不符合的結(jié)論，當(dāng)，，時(shí)均符合．