Question

【題目】如圖，Rt△ABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，AC//x軸，AC=2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

Answer 1

【答案】（4,1）
【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（2,2）在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，
所以k=2×2=4.
則反比函數(shù)y= （x>0），
因?yàn)锳C//x軸，AC=2，
所以C（4,2）.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
所以B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，為4，
當(dāng)x=4時(shí)，y= =1，
則B（4,1）.
所以答案是（4,1）.
【考點(diǎn)精析】利用反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點(diǎn)；性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．