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        1. 邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1),現(xiàn)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉,當A點第一次落在DF上時停止旋轉,旋轉過程中, AB邊交DF于點M,BC邊交DG于點N.
          (1)求邊DA在旋轉過程中所掃過的面積;
          (2)旋轉過程中,當MN和AC平行時(如圖2),求正方形ABCD旋轉的度數(shù);
          (3)如圖3,設△MBN的周長為p,在旋轉正方形ABCD的過程中,p值是否有變化?請證明你的結論.
          (1);(2);(3)不變化,證明見解析.

          試題分析:(1)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉,當A點第一次落在DF上時停止旋轉,旋轉過程中,DA旋轉了,從而根據(jù)扇形面積公式可求DA在旋轉過程中所掃過的面積.
          (2)旋轉過程中,當MN和AC平行時,根據(jù)平行的性質和全等三角形的判定和性質可求正方形ABCD旋轉的度數(shù)為.
          (3)延長BA交DE軸于H點,通過證明可得結論.
          (1)∵A點第一次落在DF上時停止旋轉,∴DA旋轉了.
          ∴DA在旋轉過程中所掃過的面積為.
          (2)∵MN∥AC,∴,.
          .∴.
          又∵,∴.
          又∵ ,∴.
          .∴.
          ∴旋轉過程中,當MN和AC平行時,正方形ABCD旋轉的度數(shù)為 .
          (3)不變化,證明如下:
          如圖, 延長BA交DE軸于H點,則
          ,,
          .
          又∵.∴

          又∵, ,∴
          .∴.
          .
          ∴在旋轉正方形ABCD的過程中,值無變化.
          練習冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          下列命題錯誤的是(  )
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          B.對角線互相垂直平分的四邊形為菱形
          C.直角三角形的兩直角邊長是3和4,則斜邊長是5
          D.順次連接四邊形各邊中點得到的是矩形,則該四邊形的對角線相互垂直

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          A.(,﹣
          B.(﹣,
          C.(2,﹣2)
          D.(,﹣

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