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        1. 已知,如圖11,二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(點右側(cè)),點、關(guān)于直線:對稱.

          (1)求、兩點坐標,并證明點在直線上;

          (2)求二次函數(shù)解析式;

          (3)過點作直線交直線點,、分別為直線和直線上的兩個動點,連接、,求和的最小值.

           


          解:(1)依題意,得

          解得,

          點在點右側(cè)

          點坐標為,點坐標為

          ∵直線:

          時,

          ∴點在直線

          (2)∵點、關(guān)于過點的直線:對稱

                      ∴

                      過頂點

          ,

                      ∴頂點 

                      代入二次函數(shù)解析式,解得

                      ∴二次函數(shù)解析式為

          (3)直線的解析式為

                直線的解析式為

                      由 解得,則

                      ∵點、關(guān)于直線對稱

                      ∴的最小值是,

                      過點作直線的對稱點,連接,交直線

          ,,

                      ∴的最小值是,即的長是的最小值

                      ∵

                      ∴

                      由勾股定理得

                      ∴的最小值為

           


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          1.求點B的坐標

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          3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上,是否存在一點C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點C的坐標;若不存在,請說明理由。

           

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          (本小題10分)如圖11,已知二次函數(shù)y= -x2 +mx +4m的圖象與x軸交于
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          (1)求此二次函數(shù)的解析式.
          (2)寫出B,C兩點的坐標及拋物線頂點M的坐標;
          (3)連結(jié)BM,動點P在線段BM上運動(不含端點B,M),過點P作x軸的垂線,垂足為H,設OH的長度為t,四邊形PCOH的面積為S.請?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值?如果有,請求出這個最大值;如果沒有,請說明理由.

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           已知,如圖11,二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(點右側(cè)),點關(guān)于直線:對稱.

          (1)求、兩點坐標,并證明點在直線上;

          (2)求二次函數(shù)解析式;

          (3)過點作直線交直線點,分別為直線和直線上的兩個動點,連接、、,求和的最小值.

           


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          (1)求此二次函數(shù)的解析式.
          (2)寫出B,C兩點的坐標及拋物線頂點M的坐標;
          (3)連結(jié)BM,動點P在線段BM上運動(不含端點B,M),過點P作x軸的垂線,垂足為H,設OH的長度為t,四邊形PCOH的面積為S.請?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值?如果有,請求出這個最大值;如果沒有,請說明理由.

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