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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,則點A′的坐標(biāo)是

          【答案】(﹣4,3)
          【解析】解:如圖,過點A作AB⊥x軸于B,過點A′作A′B′⊥x軸于B′,
          ∵OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,
          ∴OA=OA′,∠AOA′=90°,
          ∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,
          ∴∠OAB=∠A′OB′,
          在△AOB和△OA′B′中,

          ∴△AOB≌△OA′B′(AAS),
          ∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,
          ∴點A′的坐標(biāo)為(﹣4,3).
          故答案為:(﹣4,3).

          過點A作AB⊥x軸于B,過點A′作A′B′⊥x軸于B′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB ′,然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后寫出點A′的坐標(biāo)即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1;
          (2)將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 , 請畫出△A2B2C2;
          (3)若點O的坐標(biāo)為(0,0),點B的坐標(biāo)為(2,3);寫出△A1B1C1與△A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)

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          【題目】如圖,已知直線與雙曲線y=交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(-4,-2),C為第一象限內(nèi)雙曲線y=上一點,且點C在直線的上方.

          (1)求雙曲線的函數(shù)解析式;

          (2)若△AOC的面積為6,求點C的坐標(biāo).

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          【題目】如圖1,直線AB上有一點P,點M、N分別為線段PA、PB的中點,AB=14.
          (1)若點P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長度;
          (2)若點P在直線AB上運動,設(shè)AP=x,BP=y,請分別計算下面情況時MN的長度: ①當(dāng)P在AB之間(含A或B);
          ②當(dāng)P在A左邊;
          ③當(dāng)P在B右邊;你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
          (3)如圖2,若點C為線段AB的中點,點P在線段AB的延長線上,下列結(jié)論:① 的值不變;② 的值不變,請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.

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          【題目】已知:二次函數(shù)軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),點A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個根.

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          (2)如圖1,在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P,使的周長最小,若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          (3)如圖2,連接AC、BC,點Q是線段OB上一個動點(點Q不與點O、B重合). 過點QQDAC交于BCD,設(shè)Q點坐標(biāo)(m,0),當(dāng)面積S最大時,求m的值.

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