Question

【題目】如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

求的面積；

根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)為何值時，．

Answer 1

【答案】（1），；（2）3；（3）.

【解析】

（1）把點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，得到點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）先求出直線與y軸的交點坐標(biāo)，從而y軸把△AOB分成兩個三角形，結(jié)合點A、B的橫坐標(biāo)分別求出兩個三角形的面積，相加即可；

（3）找出直線在反比例函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可．

（1）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

∵點也在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

即，

把點，點代入一次函數(shù)中，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

故反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)得到解析式為；

在中，當(dāng)時，得，

∴直線與軸的交點為，

∴；

當(dāng)或時，．