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        1. 【題目】如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是⊙O的直徑,DE與⊙O相切于點D,且DE⊥MN于點E. 求證:AD平分∠CAM.

          【答案】證明:連接OD,如圖所示: ∵DE與⊙O相切于D,
          ∴OD⊥DE,
          又∵DE⊥MN,
          ∴OD∥MN,
          ∴∠ODA=∠DAE,
          又∵OD=OA,
          ∴∠ODA=∠OAD,
          ∴∠OAD=∠DAE,
          ∴AD平分∠CAM.

          【解析】連接OD,由DE與⊙O相切于D,得到OD⊥DE,又因為DE⊥MN,推出OD∥MN,得到內(nèi)錯角∠ODA=∠DAE,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ODA=∠OAD,于是推出∠OAD=∠DAE,即可得出AD平分∠CAM.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017年5月14日15日,“一帶一路”國際合作高峰壇在北京行,本屆壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入1500元.

          (1)甲商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

          (2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC、BD是它的對角線,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD是銳角.

          (1)寫出這個四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論.
          (2)若BD=BC,證明:
          (3)①若AB=BC=4,AD+DC=6,求 的值.
          ②若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE

          (1)試說明:DF∥BC

          (2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,AEBC,F(xiàn)GBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

          (1)求證:ABCD;

          (2)求∠C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=mx2+(2m+1)x+2(m為實數(shù)).
          (1)請?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與x軸的公共點個數(shù)的情況(要求說明理由);
          (2)在圖中給出的平面直角坐標系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點坐標;
          (3)探究:對任意實數(shù)m,函數(shù)的圖象是否一定過(2)中的點,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著裕安中學(xué)的規(guī)模逐漸擴大,學(xué)生人數(shù)越來越多,學(xué)校打算購買校車20輛,現(xiàn)有AB兩種型號校車,如果購買A型號校車6輛,B型號14輛,需要資金580萬元;如果購買A型號校車12輛,B型號校車8輛,需要資金760萬元.已知每種型號校車的座位數(shù)如表所示:

          A型號

          B型號

          座位數(shù)(個/輛)

          60

          30

          經(jīng)預(yù)算,學(xué)校準備購買設(shè)備的資金不高于500萬元.(每種型號至少購買1輛)

          (1)每輛A型校車和B型校車各多少萬元?

          (2)請問學(xué)校有幾種購買方案?且哪種方案的座位數(shù)最多,是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽,為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的下列圖表,解答問題:

          組別

          分數(shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          50.5~60.5

          16

          0.08

          60.5~70.5

          30

          0.15

          70.5~80.5

          50

          0.25

          80.5~90.5

          m

          0.40

          90.5~100.5

          n

          (1)本次抽樣調(diào)查的樣本是__________,樣本容量為__________,表中m=__________,n=__________;

          (2)補全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)若抽取的樣本具有較好的代表性,且成績超過80分為優(yōu)秀,根據(jù)樣本估計該校八年級學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,若點P(4,0)在該拋物線上,則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為

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          同步練習(xí)冊答案