Question

先閱讀，再解題．
解不等式：

2x+5

x-3

＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異味號得負(fù)，得
①

2x+5＞0 x-3＞0

或②

2x+5＜0 x-3＜0

解不等式組①，得x＞3
解不等式組②，得x＜-

5

2

所以原不等式的解集為x＞3或x＜-

5

2

．
參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：

2x-3

1+3x

＜0．

Answer 1

分析：利用有理數(shù)除法性質(zhì)得到①

2x-3＞0 1+3x＜0

或②

2x-3＜0 1+3x＞0

，再分別解兩個不等式組得到①無解，②的解集為-

5

2

＜x＜3，然后確定原不等式的解集．

解答：解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，得
①

2x-3＞0 1+3x＜0

或②

2x-3＜0 1+3x＞0

，
不等式組①得不等式組無解，
解不等式組②，得-

1

3

＜x＜

3

2

，
所以原不等式的解集為-

1

3

＜x＜

3

2

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了閱讀理解能力．