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        1. 數(shù)學(xué)老師在課堂上展示一矩形紙片,如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.他要將此矩形做一個(gè)梯形教具,現(xiàn)進(jìn)行如下操作:
          先將矩形ABCD的點(diǎn)D折疊到對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,折痕為CE,再將折疊的部分裁掉;
          問:(1)所裁部分DE的長(zhǎng);
          (2)所裁成的梯形ABCE的面積是多少?
          (1)∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠D=∠B=90°,CD=AB=6cm,AD=BC=8cm,
          在Rt△ABC中,AC=
          AB2+BC2
          =10(cm),
          設(shè)DE=xcm,
          根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:EF=DE=xcm,CF=CD=6cm,∠EFC=∠D=90°,
          ∴∠AFE=90°,AE=AD-DE=8-x(cm),AF=AC-CF=10-6=4(cm),
          在Rt△AEF中,AE2=AF2+EF2,
          即(8-x)2=16+x2,
          解得:x=3,
          ∴DE=3cm;

          (2)∵AE=AD-DE=8-3=(5cm),
          ∴S梯形ABCE=
          1
          2
          (AE+BC)•AB=
          1
          2
          ×(5+8)×6=39(cm2).
          ∴所裁成的梯形ABCE的面積是39cm2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )
          A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,PC

          (1)設(shè)AP=x,用二次根式表示線段PD,PC的長(zhǎng);
          (2)設(shè)y=PD+PC,求當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y的最小值;
          (3)利用(2)的結(jié)論,試求代數(shù)式
          x2+9
          +
          (24-x)2+16
          的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,沿AE折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,則tan∠EFC的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD中,AB=CD=x,AD=BC=y,把它折疊起來,使頂點(diǎn)A與C重合,則折痕PQ的長(zhǎng)度為( 。
          A.
          y
          x
          x2+y2
          B.
          x
          y
          x2+y2
          C.
          y
          x
          2x2+y2
          D.
          x
          y
          x2+2y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          我國(guó)重要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案,下列我國(guó)四大銀行的商標(biāo)圖案不是軸對(duì)稱圖形的是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          曉彤在平面鏡中看到一串?dāng)?shù)字為“”,則這串?dāng)?shù)字實(shí)際應(yīng)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列汽車標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          按下列的題目要求在如圖的平面直角坐標(biāo)系上畫出相應(yīng)的點(diǎn)和線段,已知每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都為1.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來:(0,0),(3,4),(5,4),(6,3),(6,1.5),(5,0),(6,-1.5),(6,-3),(5,-4),(3,-4),(0,0);
          (2)在圖上畫出(1)中連接起來的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案