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        1. 【題目】如圖所示:ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角頂點(diǎn)Cx軸上,一銳角頂點(diǎn)By軸上.

          1)如圖1所示,若C的坐標(biāo)是(2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,﹣2),求:點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (思路提示:過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,通過證明BOC≌△CDA來達(dá)到目的.

          2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAEy E,問BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖3,直角邊BC的兩個(gè)端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AFy軸于F,在滑動(dòng)的過程中,兩個(gè)結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個(gè)結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出定值.

          【答案】(1) 04);(2) BD=2AE,理由見解析;(31

          【解析】試題分析:1)過點(diǎn)AADx軸,可證△ADC≌△COB,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可解題;(2)延長BC,AE交于點(diǎn)F,可證△ACF△BCD,ABE≌△FBE,即可求得BD=2AE;

          3)作AEOC,則AF=OE,可證△BCO≌△ACE,可得AF+OB=OC,即可解題.

          試題解析:

          1)過點(diǎn)AADx,

          ∵∠DAC+ACD=90°,ACD+BCD=90°,

          ∴∠BCD=DAC,

          ADCCOB中,

          ,

          ∴△ADCCOBAAS),

          AD=OC,CD=OB,

          ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(04);

          2延長BC,AE交于點(diǎn)F

          AC=BC,ACBC,

          ∴∠BAC=ABC=45°,

          BD平分∠ABC

          ∴∠COD=22.5°,DAE=90°﹣ABDBAD=22.5°

          ACFBCD中,

          ∴△ACFBCDASA),

          AF=BD,

          ABEFBE中,

          ,

          ∴△ABEFBEASA),

          AE=EFBD=2AE;

          3AEOC,則AF=OE,

          ∵∠CBO+OBC=90°,OBC+ACO=90°

          ∴∠ACO=CBO,

          BCOACE中,

          ,

          ∴△BCOACEAAS), CE=OB, OB+AF=OC

          =1

          練習(xí)冊系列答案
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          B.5、-6、-8
          C.5、-6、8
          D.6、5、-8

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          A.

          B.

          C.

          D.

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          A.0
          B.1
          C.2
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