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        1. 【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)t =________秒時(shí),以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABP全等。

          【答案】2或2.5

          【解析】試題分析:設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為vcm/秒,

          分兩種情況進(jìn)行討論:

          ①當(dāng)BPCQ,ABPC時(shí),△ABP≌△PCQ,

          AB=6,

          PC=6,

          BP=10-6=4,

          2t=4,

          解得:t=2,

          CQBP=4,

          v×2=4,

          解得:v=2;

          ②當(dāng)BACQ,PBPC時(shí),△ABP≌△QCP,

          PBPC

          BPPCBC=5,

          2t=5,

          解得:t=2.5,

          CQBP=6,

          v×2.5=6,

          解得:v=2.4.

          綜上所述:當(dāng)t=22.5時(shí)△ABP與△PQC全等.

          故答案為22.5.

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          A.8:1

          B.6:1

          C.5:1

          D.4:1

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          (思路提示:過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,通過證明BOC≌△CDA來達(dá)到目的.

          2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,ACy軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)AAEy E,問BDAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)如圖3,直角邊BC的兩個(gè)端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AFy軸于F,在滑動(dòng)的過程中,兩個(gè)結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個(gè)結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出定值.

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