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        1. 【題目】將一塊直角三角板放置在銳角上,使得該三角板的兩條直角邊恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)

          1)如圖①,若時(shí),點(diǎn)內(nèi),則 度,____度, 度;

          2)如圖②,改變直角三角板的位置,使點(diǎn)內(nèi),請(qǐng)?zhí)骄?/span>之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的結(jié)論;

          3)如圖③,改變直角三角板的位置,使點(diǎn)外,且在邊的左側(cè),直接寫(xiě)出三者之間存在的數(shù)量關(guān)系.

          【答案】1135;90;45;(2∠ABD+∠ACD=90°-∠A,證明見(jiàn)解析;(3∠ACD-∠ABD=90°-∠A

          【解析】

          1)在△BCD中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DBC+DCB =90°,在△ABC中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+ACB=135°,進(jìn)而可求出∠ABD+ACD的度數(shù);

          2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+ACB=180°-A,∠DBC+DCB=90°

          整理可得∠ABD+ACD=90°-A;

          3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACD+A+AMC=180°,∠ABD+D+BMD=180°,整理可得∠ACD-ABD=90°-A

          解:(1)在△ABC中,∵∠A=45°,

          ∴∠ABC+ACB=180°-45°=135°

          △DBC中,∵∠BDC=90°,

          ∴∠DBC+DCB=180°-90°=90°

          ∴∠ABD+ACD=135°-90°=45°;

          故答案為:13590;45

          2)∠ABD+ACD與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為:∠ABD+ACD=90°-A.證明如下:

          △ABC中,∠ABC+ACB=180°-A

          △DBC中,∠DBC+DCB=90°

          ∴∠ABC+ACB-(DBC+DCB)=180°-A-90°

          ∴∠ABD+ACD=90°-A

          3)∠ACD-ABD=90°-A

          如圖③,設(shè)ABCD于點(diǎn)M

          ∵∠ACD+A+AMC=180°,∠ABD+D+BMD=180°,∠AMC=BMD,

          ∴∠ACD-ABD=90°-A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.4
          B.5
          C.4
          D.6

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          A. 1,1,1 B. 2,2,2 C. 1,1.5,2 D. 無(wú)法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度;

          (2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (3)如果全市有6000名初三學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,獨(dú)立思考的初二學(xué)生約有多少人?

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          如圖,已知∠1、∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,

          求證:∠AED=∠ACB

          證明:∵∠1+2180°,∠2+4180°

          ∴∠1=∠4 ______

          ABEF_______

          ∴∠3____________

          又∠3=∠B

          ∴∠B______________

          DEBC ________

          ∴∠AED=∠ACB _______

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          【題目】ABC中,∠C>B.如圖①,ADBC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC

          1)如圖①,ADBC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC,能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么?并說(shuō)明理由.

          2)如圖②,AE平分∠BAC,FAE上的一點(diǎn),且FDBC于點(diǎn)D,這時(shí)∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖③,AE平分∠BAC,FAE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),FDBC于點(diǎn)D,請(qǐng)你寫(xiě)出這時(shí)∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫(xiě)結(jié)論,不必說(shuō)明理由)

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