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          直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且，.
              
          （1）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式.
              
          （2）在（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
              
          （3）若將點(diǎn)分別變換為點(diǎn)（且為常數(shù)），設(shè)過(guò)兩點(diǎn)且以的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)（開(kāi)口向上）與軸的交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，記的面積為，的面積為，求的值.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）如圖所示，點(diǎn)，
              
          過(guò)作軸于點(diǎn)，
              
          則在中，，
              
          ∴，∴，則
              
          設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)表達(dá)式為
              
          ，將點(diǎn)代入得，
              
          ∴所求拋物線(xiàn)的表達(dá)式是.………………3分
              
          （2）設(shè)存在第一象限的點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，則，由和可求得直線(xiàn)的表達(dá)式為，
              
          則直線(xiàn)的表達(dá)式為，
              
          聯(lián)立，解得（舍去）或，則，
              
          此時(shí)，所以存在點(diǎn)使得四邊形為梯形.8分
              
          （3）依題意可設(shè)拋物線(xiàn)表達(dá)式為，則，，，設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn)為，則
              
              
          ∴：=1：12. ………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l：數(shù)學(xué)公式沿x軸翻折，得到一條新直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)C1：數(shù)學(xué)公式沿x軸平移，得到一條新拋物線(xiàn)C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
          （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，一條直線(xiàn)m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線(xiàn)m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)m的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年天津市北倉(cāng)區(qū)第二中學(xué)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l：沿x軸翻折，得到一條新直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線(xiàn)C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
          （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，一條直線(xiàn)m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線(xiàn)m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)m的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年天津市濱海新區(qū)大港初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l：沿x軸翻折，得到一條新直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線(xiàn)C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
          （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，一條直線(xiàn)m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線(xiàn)m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)m的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l：沿x軸翻折，得到一條新直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線(xiàn)C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
          （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，一條直線(xiàn)m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線(xiàn)m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)m的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•西城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)l：沿x軸翻折，得到一條新直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線(xiàn)C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
          （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，一條直線(xiàn)m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線(xiàn)m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)m的解析式．

          

			
          

			
          
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