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          【題目】如圖①,在RtABC中,AB=AC,BAC=90°,過點A的直線l繞點A旋轉,BDlD,CElE.

          (1)試說明:DE=BD+CE.

          (2)當直線l繞點A旋轉到如圖②所示的位置時,(1)中結論是否成立?若成立,請說明;若不成立,請?zhí)骄?/span>DE,BD,CE又有怎樣的數量關系,并寫出探究過程.

          【答案】(1) 見解析; (2)(1)中結論不成立.DE=BD-CE. 探究過程見解析.

          【解析】

          (1)由AAS證明ABD≌△CAE,得到BD=AE,AD=CE,即可解決問題.(2)由AAS證明證明ABD≌△CAE,得出BD=AE,AD=CE,即可得出結論.

          (1)因為BDl,CEl,

          所以∠ADB=AEC=90°.

          所以∠DBA+BAD=90°.

          又因為∠BAC=90°,

          所以∠BAD+CAE=90°.

          所以∠DBA=CAE.

          因為AB=AC,ADB=CEA=90°,

          所以ABD≌△CAE(AAS).

          所以AD=CE,BD=AE.

          AD+AE=BD+CE,

          DE=BD+CE.

          (2)(1)中結論不成立.

          DE=BD-CE.

          (1)說明ABD≌△CAE,

          所以BD=AE,AD=CE.

          又因為AE-AD=DE,

          所以DE=BD-CE.

          練習冊系列答案
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          CE的長就是A,B間的距離.

          (1)請你說明小明設計的原理.

          (2)如果不借助測量儀,小明的設計中哪一步難以實現?

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