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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠A=75°,∠C=45°,BC=4,點(diǎn)MAC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q,則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍是______

          【答案】2≤PQ≤4

          【解析】

          根據(jù)題意連接BP、BQ、BM,過點(diǎn)BBD⊥PQ于點(diǎn)D,由對(duì)稱性可知PB=BM=BQ、△PBQ為等腰三角形,進(jìn)而即可得出PD=PB,再根據(jù)BM的取值范圍即可得出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍.

          解:∵∠A=75°∠C=45°,

          ∴∠ABC=180°-75°-45°=60°,

          連接BP、BQ、BM,過點(diǎn)BBD⊥PQ于點(diǎn)D,如圖所示.

          點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q,

          ∴BP=BQ=BM∠PBA=∠MBA,∠MBC=∠QBC,

          ∴∠PBQ=120°

          ∵PB=BQ,

          ∴∠BPQ=∠BQP=30°,

          ∴cos30°==,

          ∴PD=PB,

          ∵BC=4,∠C=45°,

          ∴2≤BM≤4,

          ∵BM=PB,

          ∴2≤PB≤4,

          ∴2≤PD≤4×,即≤PD≤2,

          ∵PQ=2PD,

          ∴2≤PQ≤4

          故答案為:2≤PQ≤4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.②③B.①③C.①②D.③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.2B.3C.5D.6

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          每件售價(jià)(元)

          每件成本(元)

          月其他費(fèi)用(元)

          網(wǎng)上銷售

          -x+120

          20

          45000

          市場(chǎng)直銷

          120

          k

          其中k為常數(shù),且30≤k≤50.月利潤(rùn)=月銷售額-月成本-月其它費(fèi)用.

          1)當(dāng)x=500時(shí),網(wǎng)上銷售單價(jià)為______元.

          2)分別求出w網(wǎng),wx間的函數(shù)解析式(不必寫x的取值范圍).

          3)若網(wǎng)上銷售月利潤(rùn)的最大值與市場(chǎng)直銷月利潤(rùn)的最大值相同,求k的值.

          4)如果某月要將3000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫廠家做出決策,選擇在網(wǎng)上銷售還是市場(chǎng)直銷才能使月利潤(rùn)較大?

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          1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;

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          (1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

          (2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?

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