Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC的頂點坐標(biāo)分別為A（2，2）、O（0，0）、C（，0），以原點O為位似中心．

（1）在第一象限內(nèi)，相似比為，將△AOC縮小，不用畫圖，請直接寫出縮小后的△A1OC1的兩個頂點坐標(biāo)：A1　 　，C1　 ��；

（2）相似比為2，將△AOC放大在第一象限畫出放大后的△A2OC2，直接寫出兩個頂點的坐標(biāo)：A2　 　，C2　 　；在第三象限畫出放大后的△A3OC3，直接寫出兩個頂點的坐標(biāo)：A3　 　，C3　 �。�

（3）相似比為k，將△AOC放大，若△AOC邊上有任意一點P的坐標(biāo)為（x，y），則放大后的圖形上，點P的對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為　 　．（用含k、x和y的式子表示）.

（建議：先用鉛筆畫圖，確定無誤后用黑色水性筆畫在答題卡上）

Answer 1

【答案】（1）A1（1，1），C1（，0）；（2）（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；（3）（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．

【解析】

（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點坐標(biāo)；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點坐標(biāo)；
（3）直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點坐標(biāo)．

解：（1）A1（1，1），C1（，0）；

故答案為：（1，1），（，0）；

（2）如圖所示：A2（4，4），C2（5，0）；A3（﹣4，﹣4），C3（﹣5，0）；

故答案為：（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；

（3）相似比為k，將△AOC放大，若△AOC邊上有任意一點P的坐標(biāo)為（x，y），

則放大后的圖形上，點P的對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．

故答案為：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．