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          如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點(diǎn)P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BP為∠ABC的內(nèi)角平分線，CP為△ABC外角∠ACD的平分線，兩角平分線交于點(diǎn)P，
          ∴∠1=∠2，∠5=
          1
          2
          （∠A+2∠1），∠3=∠4，
          在△ABE中，∠A=180°-∠1-∠3
          ∴∠1+∠3=180°-∠A----①
          在△CPE中，∠P=180°-∠4-∠5=180°-∠3-
          1
          2
          （∠A+2∠1），
          即2∠P=360°-2∠3-∠A-2∠1=360°-2（∠1+∠3）-∠A----②，
          把①代入②得2∠P=∠A，即∠BPC=
          1
          2
          α．
          故答案為：
          1
          2
          α．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
          （1）若∠A=50°，求∠BDC的度數(shù)；
          （2）若∠A=α，試用α的式子表示∠BDC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

          （2）已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

          （3）已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（　�。�
          A．110°B．70°C．80°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=（　�。�
          A．10°B．18°C．20°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)
          （1）若∠1+∠2=50°，則∠O=______；
          （2）若∠ABC+∠ACB=120°，則∠O=______；
          （3）若∠A=70°，則∠O=______；
          （4）通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)∠O與∠A的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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