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          如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠E的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
          ∴∠EAC=
          1
          2
          ∠DAC，∠ECA=
          1
          2
          ∠ACF；
          又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），
          ∴
          1
          2
          ∠DAC+
          1
          2
          ∠ACF=
          1
          2
          （∠B+∠B+∠1+∠2）=
          227°
          2
          （外角定理），
          ∴∠E=180°-（
          1
          2
          ∠DAC+
          1
          2
          ∠ACF）=66.5°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．
          （2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點，F(xiàn)M⊥BC于點M，這時∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．
          求證：∠BGC=90°+
          1
          2
          ∠A．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，按規(guī)定，一塊橫板中AB、CD的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連接AC，測得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點P，設(shè)∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　�。�
          A．90+
          1
          2
          x          		B．90-
          1
          2
          x          		C．90+2xD．90+x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一副三角板按如圖所示疊放在一起，如圖所示，則∠α=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角三角形的兩銳角平分線在交點處形成的鈍角度數(shù)（　�。�
          A．135°B．105°C．150°D．120°
          

			
          

			
          
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