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        1. 【題目】已知點(diǎn)A為⊙O外一點(diǎn),連接AO,交⊙O于點(diǎn)P,AO=6.點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn),連接BP,過點(diǎn)ACAAO,交BP延長線于點(diǎn)C,AC=AB

          1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

          2)若PC=4,求 PB的長.

          3)若在⊙O上存在點(diǎn)E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________

          【答案】1AB與⊙O相切 ,理由見解析;(2;(3

          【解析】

          1)連接OB,有∠OPB=OBP,又AC=AB,則∠C=ABP,利用∠CAP=90°,即可得到結(jié)論成立;

          2)由AB=AC,利用勾股定理先求出半徑,作OHBPH,利用相似三角形的判定和性質(zhì),即可求出PB的長度;

          3)根據(jù)題意得出OE=AC=AB=,利用OE=,即可求出取值范圍.

          解:(1)連接OB,如圖:

          OP=OB,

          ∴∠OPB=OBP=APC

          AC=AB,

          ∴∠C=ABP,

          ACAO

          ∴∠CAP=90°,

          ∴∠C+APC=90°,

          ∴∠ABP+OBP=90°,

          OBAB,

          AB為切線;

          2)∵AB=AC

          ,

          ,

          設(shè)半徑為r,則

          解得:r=2;

          OHBPH,

          則△ACP∽△HOP,

          ,即

          ,

          3)如圖,作出線段AC的垂直平分線MN,作OEMN,

          ∴四邊形AOEM是矩形,

          OE=AM=AC=AB=;
          又∵圓O與直線MN有交點(diǎn),
          OE=,

          ,


          ,
          又∵圓O與直線AC相離,
          r6,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABCAB邊上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA的長為半徑作⊙O,⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C,且與邊BCAB分別交于E,F兩點(diǎn).連接AE,過點(diǎn)E作⊙O的切線,交線段BF于點(diǎn)M,交AC的延長線于點(diǎn)N,且EM=BMEB=AO

          1)求的度數(shù);

          2)求證:

          3)若,求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀,若購買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元;若購買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元.

          1)求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元;

          2)昌云中學(xué)決定購買以上兩種地球儀共30個(gè),總費(fèi)用不超過960元,那么昌云中學(xué)最多可以購買多少個(gè)大地球儀.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)D是射線BC上的一定點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PD,作BQ垂直PD,交直線PD于點(diǎn)Q.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線段PB,PD,BQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          1)對(duì)于點(diǎn)PAB上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段PBPD,BQ的長度的幾組值,如表:

          位置1

          位置2

          位置3

          位置4

          位置5

          位置6

          位置7

          BP/cm

          0.00

          1.00

          2.00

          3.00

          4.00

          5.00

          6.00

          PD/cm

          2.00

          1.22

          0.98

          1.56

          2.43

          3.38

          4.35

          BQ/cm

          0.00

          0.78

          1.94

          1.82

          1.56

          1.41

          1.31

          PB,PDBQ的長度這三個(gè)量中,確定   的長度是自變量,   的長度和   的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù);

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)PDBQ時(shí),PB長度范圍是   cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A3,2)、B1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

          1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

          2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;

          3)在旋轉(zhuǎn)過程中,求線段AB掃過的面積?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們知道,兩點(diǎn)之間線段最短,因此,連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離;同理,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,因此,直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.類似地,連接曲線外一點(diǎn)與曲線上各點(diǎn)的所有線段中,最短線段的長度,叫做點(diǎn)到曲線的距離.依此定義,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到以原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓的距離為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B在函數(shù),k為常數(shù)且)的圖象上,邊AB與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,則陰影部分ODBC的面積為________(結(jié)果用含k的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖一,菱形與菱形的頂點(diǎn)重合,點(diǎn)在對(duì)角線上,且.

          1)問題發(fā)現(xiàn):

          的值為________;

          2)探究與證明:

          將菱形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(),如圖二所示,試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)拓展與運(yùn)用:

          菱形在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn),,三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖三所示,連接并延長,交于點(diǎn),若,,則的長為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖:甲、乙、丙、丁四人購票,所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時(shí),只購買第一排的座位相鄰的票,同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票,那么甲甲購買1,2號(hào)座位的票,乙購買3,5,7號(hào)座位的票,丙選座購票后,丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票,要使其他三人都能購買到第一排座位的票,寫出一種滿足條件的購票的先后順序______

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          同步練習(xí)冊(cè)答案