Question

【題目】如圖，點(diǎn)D是射線BC上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點(diǎn)Q．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PB，PD，BQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段PB，PD，BQ的長(zhǎng)度的幾組值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
BP/cm	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PD/cm	2.00	1.22	0.98	1.56	2.43	3.38	4.35
BQ/cm	0.00	0.78	1.94	1.82	1.56	1.41	1.31

在PB，PD，BQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　的長(zhǎng)度和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PD＞BQ時(shí)，PB長(zhǎng)度范圍是　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）PB；PD；BQ ；（2）見(jiàn)解析；（3）0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm

【解析】

（1）確定BP的長(zhǎng)度是自變量，PD的長(zhǎng)度和PQ的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)．

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可．

（3）寫(xiě)出函數(shù)PD的圖象在函數(shù)BQ的函數(shù)圖象的上方時(shí)，自變量x的取值范圍即可．

解：（1）在PB，PD，BQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定BP的長(zhǎng)度是自變量，PD的長(zhǎng)度和PQ的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)，

故答案為PB，PD，BQ．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

（3）觀察圖象可知PD＞BQ時(shí)，PB的長(zhǎng)度范圍為：0＜PB＜1.5或BP＞3.2，

故答案為0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm．