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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           (本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．
          小題1:（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
          小題2:（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
          小題3:（3）在（2）的情況下，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				



          小題1:（1）
          證明：（證法一）
          由旋轉可知，
          ∴
          ∴又
          ∴即
          （證法二）
          由旋轉可知，而
          ∴
          ∴∴
          即-
          小題2:（2）四邊形是菱形. 
          證明：同理
          ∴四邊形是平行四邊形.    
          又∴四邊形是菱形
          小題3:（3）過點作于點，則
          在中，
          ……（10分）
          由（2）知四邊形是菱形，
          ∴
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將葉片圖案旋轉180°后，得到的圖形是（    ）

                        
          A           B            C         D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（     ）
          A．（－1，－2）     B （－1，2）     C （1，－2）      D （2，－1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線L對稱，,則的度數為  ﹡   
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，
          小題1:求證：△PBP，是等腰直角三角形;
          小題2:猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          A（a，3）與點B（-4, b）關于原點對稱，則a+b=_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得，則是　　　　 三角形
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（　　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

          小題1:（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是             ；
          小題2:（2）觀察圖，當和分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變?

          小題3:（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

          小題4:（4）這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關系是      ;它們分別在哪兩個全等三角形中              ;請在圖6中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點,能構造出兩個全等三角形？
          

			
          

			
          
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