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        1. 【題目】某市地鐵二號(hào)線某工段需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方700m3,現(xiàn)決定向一大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表:

          租金(單位:元/臺(tái)·時(shí))

          土石方量(單位:m3/臺(tái)·時(shí))

          甲型挖掘機(jī)

          90

          50

          乙型挖掘機(jī)

          100

          60

          若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共13臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

          如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)1200元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

          【答案】甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)分別需8臺(tái)、5臺(tái)租用2輛甲型挖掘機(jī)和10輛乙型挖據(jù)機(jī)

          【解析】(1) 設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)分別需要x臺(tái)、y臺(tái),根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共13臺(tái),每小時(shí)挖掘土石方700m3 ,列出方程組求解即可;(2) 設(shè)租用a輛甲型挖掘機(jī),b輛乙型挖掘機(jī),根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解,然后分別計(jì)算支付租金,選擇符合要求的租用方案.

          ⑴設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)分別需要x臺(tái)、y臺(tái).

          根據(jù)題意,得 , 

          解得  , 

          答:甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)分別需8臺(tái)、5臺(tái).

          ⑵設(shè)租用a輛甲型挖掘機(jī),b輛乙型挖掘機(jī).

          依題意,得50a+60b=700,所以

          所以

          當(dāng)a=8,b=5時(shí),支付租金:90×8+100×5=1220元>1200元,超出限額;

          當(dāng)a=2,b=10時(shí),支付租金:90×2+100×10=1180元<1200元,符合題意.

          故只有一種租車方案,即租用2輛甲型挖掘機(jī)和10輛乙型挖據(jù)機(jī).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(100),(04),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后,等公交車去學(xué)校,如圖, 折線表示這個(gè)過(guò)程中行程 s (千米)與所花時(shí)間 t (分)之間的關(guān)系, 列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

          A.他家到公交車站臺(tái)需行 1 千米B.他等公交車的時(shí)間為 4 分鐘

          C.公交車的速度是 500 /D.他步行與乘公交車行駛的平均速度300米/分鐘

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng).

          (1)求樓房的高度約為多少米?

          (2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組,利用樹影測(cè)量樹高,如圖(1),已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC12米,并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.

          1)求出樹高AB

          2)因水土流失,此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變.求樹的最大影長(zhǎng).(用圖(2)解答)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】完成下面的證明,如圖點(diǎn)D,EF分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DEBA,DFCA.求證:∠FDE=∠A

          證明:∵DEAB,

          ∴∠FDE=∠      

          DFCA

          ∴∠A=∠      

          ∴∠FDE=∠A   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】畫圖題

          1)如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn) AB、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:

          畫直線 AB;

          作射線 BC;

          畫線段 CD

          連接 DA 并延長(zhǎng),請(qǐng)使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長(zhǎng)線上作線段 DE,使得 DE=2AD

          數(shù)數(shù)看,此時(shí)圖中共有 條線段,以 A 為端點(diǎn)的射線共有 條.

          2)如圖,有一只螞蟻想從A點(diǎn)沿正方體的表面爬到G點(diǎn),走哪一條路最近?請(qǐng)你利用部分平面展開圖畫出這條最短的路線,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2017110日,綠色和平發(fā)布了全國(guó)74個(gè)城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值,其中浙江省六個(gè)地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是______

          則六個(gè)地區(qū)中,最大日均值最高的是紹興;杭州的年均值大約是舟山的2倍;舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值;六個(gè)地區(qū)中,低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案