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        1. 如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn),EF=,點(diǎn)G、H分別為AB、CD邊上的點(diǎn),連接GH,若線段GH與EF的夾角為45°,則GH的長(zhǎng)為( )

          A. B. C. D.

           

          B.

          【解析】

          試題分析:如圖,過(guò)點(diǎn)B作BK∥EF交AD于K,作BM∥GH交CD于M,則BK=EF=,BM=GH,

          ∵線段GH與EF的夾角為45°,

          ∴∠KBM=45°,

          ∴∠ABK+∠CBM=90°-45°=45°,

          作∠MBN=45°交DC的延長(zhǎng)線于N,則∠CBN+∠CBM=45°,

          ∴∠ABK=∠CBN,

          在△ABK和△CBN中,

          ,

          ∴△ABK≌△CBN(ASA),

          ∴BN=BK,AK=CN,

          在Rt△ABK中,AK=,

          過(guò)點(diǎn)M作MP⊥BN于P,

          ∵∠MBN=45°,

          ∴△BMP是等腰直角三角形,

          設(shè)GH=BM=x,則BP=MP=BM=

          ∵tan∠N=,

          ,

          解得x=,

          所以GH=

          故選B.

          考點(diǎn):正方形的性質(zhì).

           

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          (8分)如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.

          (1)當(dāng)∠A=70°時(shí),求∠BPC的度數(shù);

          (2)當(dāng)∠A=112°時(shí),求∠BPC的度數(shù);

          (3)當(dāng)∠A=時(shí),求∠BPC的度數(shù).

           

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          下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形的是( )

          A.1.5 cm,3.9 cm,2.3 cm

          B.3.5 cm,7.1 cm,3.6 cm

          C.6 cm,1 cm,6 cm

          D.4 cm,10 cm,4 cm

           

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          解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(每小題4分,共8分)

          (1)

          (2)

           

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          A.6cm B.7cm C.8cm D.9 cm

           

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          如圖,能判定EC∥AB的條件是(  )

          A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD

          C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE

           

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