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        1. 如圖:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,點(diǎn)E是BC上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)E與B、C不重合),連接A、E.若a、b滿足
          b-6=0
          2a-b=10
          ,且c是不等式組
          x+12
          4
          ≤x+6
          2x+2
          3
          >x-3
          的最大整數(shù)解.
          (1)求a、b、c的長.
          (2)若AE平分△ABC的周長,求∠BEA的大。
          (1)方程組
          b-6=0
          2a-b=10
          的解為
          a=8
          b=6
          …(2分)
          不等式組
          x+12
          4
          ≤x+6
          2x+2
          3
          >x-3
          的解為:-4≤x<11…(4分)
          所以c=10.…(5分)

          (2)如圖,設(shè)CE=x,則BE=8-x.
          ∵AE平分△ABC的周長
          ∴6+x=10+(8-x)
          ∴x=6…(7分)
          ∴CE=6,BE=2,
          又∵AC=6,∠C=90°,
          ∴△ACE為等腰直角三角形
          ∴∠AEC=45°…(8分)
          ∴∠BEA=135°….(9分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的高,∠B=30°,那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為( 。
          A.BD=CDB.BD=2CDC.BD=3CDD.BD=4CD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,則BC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE交于點(diǎn)P,若∠A=50°,則∠BPC的度數(shù)是______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果直角三角形中,斜邊上的中線長等于其中一條直角邊的長,那么這個(gè)三角形較小的一個(gè)銳角為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.
          (1)若∠A=∠AOC,求證:∠B=∠BOC;

          (2)延長AB交x軸于點(diǎn)E,過O作OD⊥AB,且∠DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求∠A度數(shù);
          (3)如圖,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P,當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C),在(2)的條件下,試問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,請求其度數(shù);若改變,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.

          (1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:
          ①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
          則BE______CF;EF______|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
          ②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件______,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.
          (2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,那么∠A等于( 。
          A.30°B.36°C.45°D.54°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DEBC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,通過上述條件,我們不難發(fā)現(xiàn):BD+CE=DE;如圖2,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DEBC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,根據(jù)圖1所得的結(jié)論,試猜想BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系?( 。
          A.BD-CE=DEB.BD+CE=DEC.CE-DE=BDD.無法判斷

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          同步練習(xí)冊答案