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        1. 【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A0,4)、B1,0)且以AB為直角邊作等腰RtABC,∠CAB90°,ABAC

          1)如圖1,求C點坐標(biāo);

          2)如圖2,在圖1中過C點作CDx軸于D,連接AD,求∠ADC的度數(shù);

          3)如圖3,點Ay軸上運動,以OA為直角邊作等腰RtOAE,連接EC,交y軸于F,試問A點在運動過程中SAOBSAEF的值是否會發(fā)生變化?如果沒有變化,請說明理由.

          【答案】(1)C4,5);(245°;(3A點在運動過程中SAOBSAEF的值不會發(fā)生變化,理由見解析

          【解析】

          1)先判斷△AOB≌△CGA,求出CEOA4AGOB1,即可得出結(jié)論;

          2)由(1)知C4,5),可求出OD4,進而OAOD,得出∠OAD45°,最后用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          3)先判斷點Ey軸的左側(cè),再分點Ay軸正半軸和負(fù)半軸上,同(1)的方法求出點C坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線CE的解析式,進而求出點F的坐標(biāo),即可得出結(jié)論.

          1)如圖,

          A04)、B1,0),

          OA4OB1,過點CCGy軸于G

          ∴∠AGC90°=∠BOA,

          ∴∠OAB+OBA90°

          ∵∠CAB90°,

          ∴∠OAB+GAC90°,

          ∴∠OBA=∠GAC,

          ABAC,

          ∴△AOB≌△CGAAAS),

          CGOA4,AGOB1,

          OGOA+AG5

          C4,5);

          2)由(1)知,OA4,點C4,5),

          CDx軸,

          ∴點D40),

          OD4,

          OAOD

          OAD45°,

          CDx軸,

          CDy軸,

          ∴∠ADC=∠OAD45°;

          3A點在運動過程中SAOBSAEF的值不會發(fā)生變化,

          理由:設(shè)點A的坐標(biāo)為(0,a),

          當(dāng)點Ay軸正半軸上時,連接CEy軸于F

          ∴點C,Ey軸的兩側(cè),即點Ey軸左側(cè),

          同(1)的方法得,Ca,a+1),

          ∵△OAE是等腰直角三角形,

          AEOA,

          E(﹣aa),

          ∴直線CE的解析式為yx+a+,

          F0,a+),

          AFa+-a

          OB1,

          ===2

          當(dāng)點Ay軸負(fù)半軸上時,同的方法得,C(﹣aa1),Eaa),

          ∴直線CE的解析式為yx+a-,

          F0,a-),

          AF,

          ∴∴===2;

          A點在運動過程中SAOBSAEF的值不會發(fā)生變化.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求∠E的度數(shù).

          (2)求證:MBE的中點.

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          (1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?

          (2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份()的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

          (3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里?

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          【題目】分)如圖,在中, , ,點在邊上運動, 平分交邊于點, 垂足為, 垂足為

          )當(dāng)時,求證:

          )探究: 為何值時, 相似?

          )直接寫出: __________時,四邊形的面積相等.

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          【題目】分)如圖,在中, , ,點在邊上運動, 平分交邊于點, 垂足為 垂足為

          )當(dāng)時,求證:

          )探究: 為何值時, 相似?

          )直接寫出: __________時,四邊形的面積相等.

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          1)無論 k為何值,函數(shù)圖像必過定點,求該點的坐標(biāo);

          2)如圖 1,當(dāng) k=-時,該直線交 x 軸,y 軸于 A,B 兩點,直線 l2:y=x+1 AB 于點 P,點 Q l2 上一點,若 SABQ 6 ,求 Q 點的坐標(biāo);

          3)如圖 2,在第 2 問的條件下,已知 D 點在該直線上,橫坐標(biāo)為 1,C 點在 x 軸負(fù)半軸, ABC=45 ,動點 M 的坐標(biāo)為(aa),求 CM+MD 的最小值.

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