【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是 ． 
【答案】
【解析】解：連接AG，
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG= 
=4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG= 
= 
，∵ 
，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴ 
，解得，CE= ，所以答案是： ．
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某開發(fā)區(qū)在一項工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程，剛好如 期完成；②乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；③ 
，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工.小亮設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方 程： 
，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（ ）
A.甲先做了4天
B.甲乙合作了4天
C.甲先做了工程的 
D.甲乙合作了工程的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內(nèi)一點.
(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案)；
(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)
(3)如圖3，點G為CD上一點，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，5天可以完成，需付兩隊費用共3 500元；若先請甲隊單獨做3天，再請乙隊單獨做6天可以完成，需付兩隊費用共3 300元．問：
(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？
(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題: 如圖1，在矩形
中，對角線
、
相交于點
，且
，點
、
、
分別是
、
、
的中點，連接所
、
、
．
求證：
是等邊三角形．
小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，連接
、
(如圖2)，從而可證
， 
，使問題得到解決．
（1）請你按照小明的探究思路，完成他的證明過程；
參考小明思考問題的方法或用其他的方法，解決下面的問題：
（2）如圖3，在四邊形中， 
，
， 對角線、
相交于點，且
(
)，點、、分別是、、的中點，連接、、．
①否存在與相等的線段?若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由．
②求
的度數(shù)．(用含
的式子表示)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因為5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．
（1）請你寫一個小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．
（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數(shù)m，n都是“平和數(shù)”，試說明
也是“平和數(shù)”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要在平行四邊形
內(nèi)作一個菱形.甲，乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）
A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤
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