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        1. 【題目】如圖,要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲,乙兩位同學的作法分別如下:

          對于甲乙兩人的作法,可判斷( )

          A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確C.甲,乙均正確D.甲、乙均錯誤

          【答案】C

          【解析】

          甲:首先證明△AOE≌△COFASA),可得AE=CF,再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形AECF是平行四邊形,再由ACEF,可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形;乙:四邊形ABCD是平行四邊形,可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義,求得AB=AF,所以四邊形ABEF是菱形.

          甲的作法正確,

          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,

          ∴∠DAC=ACB,

          EFAC的垂直平分線,

          AO=CO,

          在△AOE和△COF中,

          ,

          ∴△AOE≌△COFASA),

          AE=CF,

          又∵AECF,

          ∴四邊形AFCE是平行四邊形,

          EFAC,

          ∴四邊形AFCE是菱形;

          乙的作法正確;

          證明:∵ADBC,

          ∴∠1=2,∠6=7,

          BF平分∠ABC,AE平分∠BAD,

          ∴∠2=3,∠5=6,

          ∴∠1=3,∠5=7,

          AB=AF,AB=BE,

          AF=BE,

          AFBE,且AF=BE,

          ∴四邊形ABEF是平行四邊形,

          AB=AF

          ∴平行四邊形ABEF是菱形;

          故甲、乙做法均正確.

          故選C.

          練習冊系列答案
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          已知:如圖1,在四邊形中,,

          求證:四邊形 四邊形.

          1)填空,補全已知和求證;

          2)按李梅的想法寫出證明.

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          (2)求證:直線CF為⊙O的切線.

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          (1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
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          (2)點A1 , B1 , C1的坐標分別為、、;
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