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        1. 【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,若點A(x,),點B(2x1,),點C(z+1,),已知點A,B關(guān)于原點對稱,點C在二,四象限平分線上.

          (1)求A、B、C點的坐標;

          (2)結(jié)合A、B、C的坐標,在圖中建立平面直角坐標系;

          (3)在(2)的條件下,若P為y軸上的一個動點,請直接寫出使△PBC周長最小的點P的坐標.

          【答案】見解析

          【解析】

          (1)由于點AB關(guān)于原點對稱,所以它們的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標也互為相反數(shù),列方程組分別求出x、y的值即可求出點AB的坐標,由點C在二、四象限的角平分線上可得點C的橫縱坐標互為相反數(shù),列方程求出z的值即可求出點C的坐標;(2)結(jié)合A、B、C三點的坐標建立直角坐標系即可;(3)要使PBC周長最短,即要使PBPC的和最小,作點B關(guān)于y軸的對稱點點B',連接C B'與y軸交于點P,此時PBC的周長最小,求出點P的坐標即可.

          (1)由題意得:,解得,

          A(﹣1,﹣3),B(1,3),

          由題意得:z+1+=0,解得z=1,

          C(2,﹣2);

          (2)如右圖所示:

          (3)作點B關(guān)于y軸的對稱點點B',連接C B'與y軸交于點P,此時PBC的周長最小,

          B'(﹣1,3),

          設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b

          ,

          ,

          y=﹣x+,

          x=0,y=.

          P(0,).

          練習冊系列答案
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          A. (,) B. (0,22018) C. () D. (22018,0)

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          ;

          ;

          ;

          ⑤若,則是等邊三角形

          A. 只有①②正確 B. ①②③

          C. ①②③④ D. ①②③④⑤

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