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        1. 【題目】綜合與探究

          問(wèn)題情境:如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DE分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且ADAE,連接DE,易知BDCE.將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度αα360°),連接BDCE,得到圖2

          1)變式探究:如圖2,若α90°,則BDCE的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)拓展延伸:若圖1中的∠BAC120°,其余條件不變,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

          AB兩題中任選一題作答我選擇   

          A.①在圖1中,若AB10,求BC的長(zhǎng);

          ②如圖3,在ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)DE的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系;

          B.①在圖1中,試探究BCAB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          ②在ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)DE,C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),請(qǐng)借助備用圖探究線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并直接寫(xiě)出結(jié)果.

          【答案】1)結(jié)論:BDCE.理由見(jiàn)解析;(2A:①BC10.②結(jié)論:CDAD+BD.理由見(jiàn)解析;B:①BCAB.②結(jié)論:CDAD+BD.理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)結(jié)論:BDCE.只要證明DAB≌△EAC即可;

          2A:①如圖1中,作AHBCH.解直角三角形即可解決問(wèn)題;

          ②結(jié)論:CDAD+BD.如圖3中,作AHCDH.由DAB≌△EAC,推出BDCE,在RtADH中,DHADcos30°AD,由ADAE,AHDE,推出DHHE,可得CDDE+EC2DH+BDAD+BD;

          B:①如圖1中,作AHBCH.解直角三角形可得:BC2BHAB;

          ②類(lèi)似A②;

          1)結(jié)論:BDCE

          理由:如圖2中,

          ∵∠ABC=∠DAE

          ∴∠DAB=∠EAC,

          ADAE,ABAC,

          ∴△DAB≌△EAC,

          BDEC

          2A:①如圖1中,作AHBCH

          ABAC,AHBC,

          BHHC

          ∵∠BAC120°,

          ∴∠B=∠C30°

          BHABcos30°5

          BC10

          ②結(jié)論:CDAD+BD

          理由:如圖3中,作AHCDH

          ∵△DAB≌△EAC,

          BDCE,

          RtADH中,DHADcos30°AD,

          ADAE,AHDE,

          DHHE,

          CDDE+EC2DH+BDAD+BD

          B:①如圖1中,作AHBCH

          ABAC,AHBC,

          BHHC

          ∵∠BAC120°,

          ∴∠B=∠C30°

          BHABcos30°AB,

          BC2BHAB

          ②結(jié)論:CDAD+BD

          證明方法同A②.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)畫(huà)出△ABCBC邊上的高AD;

          (2)畫(huà)出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1

          (3)畫(huà)一個(gè)△BCP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,P不與A點(diǎn)重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)P________個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定:a*b=10a×10b,例如圖3*4=103×104=107

          1)試求12*32*5的值;

          2)想一想(a*b*ca*b*c)相等嗎?如果相等,請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論.

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          ①畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△A0B0C0
          ②畫(huà)出將△A0B0C0向上平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1;
          ③以格點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換,將其放大到原來(lái)的兩倍,得到△A2B2C2

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          A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)若EB= OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過(guò)A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案