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        1. 【題目】綜合與探究

          問題情境:如圖1,在ABC中,ABAC,點D,E分別是邊AB,AC上的點,且ADAE,連接DE,易知BDCE.將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度αα360°),連接BD,CE,得到圖2

          1)變式探究:如圖2,若α90°,則BDCE的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

          2)拓展延伸:若圖1中的∠BAC120°,其余條件不變,請解答下列問題:

          AB兩題中任選一題作答我選擇   

          A.①在圖1中,若AB10,求BC的長;

          ②如圖3,在ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)DE的延長線經(jīng)過點C時,請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系;

          B.①在圖1中,試探究BCAB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          ②在ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點D,E,C三點在同一條直線上時,請借助備用圖探究線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并直接寫出結(jié)果.

          【答案】1)結(jié)論:BDCE.理由見解析;(2A:①BC10.②結(jié)論:CDAD+BD.理由見解析;B:①BCAB.②結(jié)論:CDAD+BD.理由見解析.

          【解析】

          1)結(jié)論:BDCE.只要證明DAB≌△EAC即可;

          2A:①如圖1中,作AHBCH.解直角三角形即可解決問題;

          ②結(jié)論:CDAD+BD.如圖3中,作AHCDH.由DAB≌△EAC,推出BDCE,在RtADH中,DHADcos30°AD,由ADAE,AHDE,推出DHHE,可得CDDE+EC2DH+BDAD+BD;

          B:①如圖1中,作AHBCH.解直角三角形可得:BC2BHAB;

          ②類似A②;

          1)結(jié)論:BDCE

          理由:如圖2中,

          ∵∠ABC=∠DAE

          ∴∠DAB=∠EAC,

          ADAEABAC,

          ∴△DAB≌△EAC

          BDEC

          2A:①如圖1中,作AHBCH

          ABACAHBC,

          BHHC

          ∵∠BAC120°,

          ∴∠B=∠C30°

          BHABcos30°5,

          BC10

          ②結(jié)論:CDAD+BD

          理由:如圖3中,作AHCDH

          ∵△DAB≌△EAC,

          BDCE,

          RtADH中,DHADcos30°AD,

          ADAE,AHDE

          DHHE,

          CDDE+EC2DH+BDAD+BD

          B:①如圖1中,作AHBCH

          ABAC,AHBC,

          BHHC,

          ∵∠BAC120°,

          ∴∠B=∠C30°,

          BHABcos30°AB,

          BC2BHAB

          ②結(jié)論:CDAD+BD

          證明方法同A②.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)畫出△ABCBC邊上的高AD;

          (2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1

          (3)畫一個△BCP(要求各頂點在格點上,P不與A點重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點P________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向.辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列圖形:已知ab,在第一個圖中,可得∠1+2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+2+P1+…+Pn=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定:a*b=10a×10b,例如圖3*4=103×104=107

          1)試求12*32*5的值;

          2)想一想(a*b*ca*b*c)相等嗎?如果相等,請驗證你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          ①畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0;
          ②畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1;
          ③以格點O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換,將其放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,EBC邊上一點,且ABAE

          1)求證:△ABC≌△EAD;

          2)若∠B65°,∠EAC25°,求∠AED的度數(shù).

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          【題目】如圖,已知四邊形ABCD頂點A、B在x軸上,點D在y軸上,函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點C(2,3),直線AD交雙曲線于點E,并且EB⊥x軸,CD⊥y軸,EB與CD交于點F.

          (1)若EB= OD,求點E的坐標(biāo);
          (2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過A、D兩點的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊答案