【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC、直線l和格點O．
①畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0；
②畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1；
③以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2 ．
【答案】解：如圖所示：△A0B0C0，△A1B1C1，△A2B2C2即為①②③所求；
【解析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A0、B0、C0的位置即可；
（2）依據(jù)平移的方向和距離確定出對應(yīng)點的位置即可；
（3）連接OA1并延長OA1到A2使OA1=A1A2，同理可得到點B2、C2的位置.
【考點精析】本題主要考查了作圖-位似變換的相關(guān)知識點，需要掌握對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，點D在邊OA上，將圖中的△COD繞點O按每秒20°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為_______．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（ �。�
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】綜合與探究
問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．
（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請解答下列問題：
從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題
A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長；
②如圖3，在△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE的延長線經(jīng)過點C時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系；
B．①在圖1中，試探究BC與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②在△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點D，E，C三點在同一條直線上時，請借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)果．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；
（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，
（3）若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】（1）如圖（1），已知：在
中，
，
，直線
經(jīng)過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
．證明：
．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且
，其中
為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），、是直線上的兩動點
、、三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接
、
，若
，求證：
．
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