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          如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點E是BC的中點．
          求證：
          （1）DE∥AB；
          （2）DE=
          1
          2
          （AB-AC）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，延長CD交AB于點F，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠CAD=∠FAD，
          ∵CD⊥AD，
          ∴∠ADC=∠ADF=90°，
          在△ADC和△ADF中，
          ∠CAD=∠FAD
          AD=AD
          ∠ADC=∠ADF=90°
          ，
          ∴△ADC≌△ADF（ASA），
          ∴CD=DF，AC=AF，
          ∵點E是BC的中點，
          ∴DE是△BCF的中位線，
          ∴（1）DE∥AB；
          （2）DE=
          1
          2
          BF，
          ∵BF=AB-AF=AB-AC，
          ∴DE=
          1
          2
          （AB-AC）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用9根長度相同的火柴構(gòu)造三角形，使得三角形的周長是9根火柴的總長度，可以構(gòu)造不同的三角形的個數(shù)是（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊長分別是AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，求PM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是△ABC內(nèi)一點，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（　�。�
          A．7B．9C．10D．11

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、DC的中點．
          （1）判斷∠MBN與∠MNB是否相等；
          （2）證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若DE=6，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，…依此類推，第2006個三角形的周長為（　�。�
          A．
          1
          2004
          		B．
          1
          2005
          		C．
          1
          22004
          		D．
          1
          22005

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案