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          【題目】二次函數(shù)yx2x﹣2
          （1）分別求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點A．B和與y軸交點C以及頂點D坐標；
          （2）求△ABC的面積；
          （3）該二次函數(shù)圖象上有一點P（x，y），使S△ABP＝S△ABC，請求出P點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）A坐標為（﹣1，0）B坐標為（3，0）點C坐標為（0，﹣2）頂點D坐標為（1，）;（2）4;
          （3）（1，2）、（1，2）或（2，﹣2）
          【解析】
          （1）分別令x=0，y=0求點C及A、B坐標，應用頂點坐標公式求對稱軸及頂點D坐標；
          （2）由（1）求AB、OC可得△ABC的面積；
          （3）S△ABP=S△ABC且兩個三角形底邊重合，則點P到x軸距離為2，分類討論求出點P坐標即可．
          解：（1）當y＝0時，0x2x﹣2，解得x1＝3，x2＝﹣1
          則點A坐標為（﹣1，0）B坐標為（3，0）
          點C坐標為（0，﹣2）
          拋物線對稱軸為直線x
          則頂點D坐標為（1，）
          （2）S△ABC
          （3）∵S△ABP＝S△ABC
          ∴點P到AB邊的距離為2
          當點P在x軸上方時，2x2x﹣2
          解得x1＝1，x2＝1
          ∴點P坐標為（1，2）或（1，2）
          當點P在x軸下方時，點P與點C關于直線x＝1對稱
          則P點坐標為（2，﹣2）
          ∴點P坐標為（1，2）、（1，2）或（2，﹣2）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式
          （2）連接OB，求△AOB的面積
          (3) 根據(jù)圖象直接寫出當時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
          （1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
          （2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
          （3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉(zhuǎn)，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C．
          （1）直接寫出點B和點C的坐標；
          （2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．
          （1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
          （2）求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，過點作，交的延長線于點，平分.
           (1)求證:是⊙的切線;
           (2)已知cm，cm，求⊙的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長線交直線DG于點Q
          (1)求證:△ADG≌△ABE
          (2)試求出當α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4．將△AOB 沿 x 軸依次以點 A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點的坐標為____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O(0，0)，點A(，0)與點B(0，－)，點D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.
          (1)求⊙M的半徑；
          (2)求證：BD平分∠ABO；
          (3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
          

			
          

			
          
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