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          10、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
          求證：EF=ED．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．
          解答：證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，
          ∴AD⊥BC．
          ∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
          ∴EF=ED．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)；利用等腰三角形的三線合一得到AD⊥BC是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長(zhǎng)春）感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
          拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
          應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
          求證：△ABD∽△BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
          ①若∠BAD=20°，則∠C=
          70°
          70°
          ．
          ②求證：EF=ED．
          （2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
          ①求∠ECD的度數(shù)；
          ②若CE=5，求BC長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE等于（　　）
          

			
          

			
          
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