Question

已知：如圖，一次函數(shù)y=

3

3

x+m與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象在第一象限的交點為A（1，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，求∠ABO的度數(shù)．

Answer 1

（1）∵點A（1，n）在雙曲線y=

3

x

上，
∴n=

3

，
又∵A（1，

3

）在直線y=

3

3

x+m上，
∴m=

2 3

3

；

（2）過點A作AM⊥x軸于點M，
∵直線y=

3

3

x+

2 3

3

與x軸交于點B，
∴點B的坐標(biāo)為（-2，0），
∴OB=2，
∵點A的坐標(biāo)為（1，

3

），
∴AM=

3

，OM=1，
∴BM=3，
在Rt△BAM中，∠AMB=90°，
∵tan∠ABM=

AM

BM

=

3

3

，
∴∠ABM=30°．