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          【題目】如圖，在平行四邊形中，是的中點，延長到點，使，連接，
          （1）求證：四邊形是平行四邊形；
          （2）若，，，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）
          【解析】
          （1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD＝BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF＝CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；
          （2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．
          （1）在中，，且.
          是的中點，.
          又，，且，
          四邊形是平行四邊形；
          （2）如圖，過點作于點.
          在中，，.
          ，，
          ，.
          在中，，則.
          在中，根據(jù)勾股定理知.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為長方形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處.將邊沿折疊，使點落在上的點處。
          求證：四邊形是平行四邊形；
          若，求四邊形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y．
          小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進行了探究．
          下面是小明的探究過程，請補充完整：
          （1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
          x
          ……
          0.8
          1.0
          1.4
          2.0
          3.0
          4.0
          4.5
          4.8
          5.0
          5.5
          ……
          y
          ……
          0.2
          0.3
          0.6
          1.2
          2.6
          4.6
          5.8
          5.0
          m
          2.4
          ……
          經(jīng)測量、計算，m的值是 （保留一位小數(shù)）．
          （2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出，當(dāng)QP=CQ時，x的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用四個2可以組成這樣的數(shù)：
          ①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222
          （1）其中最大的數(shù)是　 　，（寫序號）最小的數(shù)是　 　（寫序號）；
          （2）用四個1組成一個數(shù)，最大的數(shù)是　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形網(wǎng)格（邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題.
          （1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為　 　；
          （2）如圖②，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；
          （3）上題（2）中的面積最大的格點正方形邊長為　 　（填有理數(shù)或無理數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一些數(shù)排列成下表中的四列：
          第1列
          第2列
          第3列
          第4列
          第1行
          1
          4
          5
          10
          第2行
          4
          8
          10
          12
          第3行
          9
          12
          15
          14
          …
          …
          …
          …
          …
          （1）第4行第1列的數(shù)是多少？直接寫出答案；
          （2）第17行的四個數(shù)之和是多少？請寫出適當(dāng)?shù)倪^程；
          （3）數(shù)100所在的行和列分別是多少？直接寫出答案.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：
          方案一
          每件標價
          90元
          100元
          每件商品返利
          按標價的
          按標價的
          例如買一件商品，只需付款元
          方案二
          所購商品一律按標價20％的返利
          （1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？
          （2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？
          （3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.
          如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.
          （1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.
          ①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
          （2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點、、、分別是邊、、、的中點，求證：四邊形是矩形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，，，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時，成立．
          （1）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)時，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
          （2）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；
          （i）求證：；
          （ii）當(dāng)，時，則線段FC的長為_______．
          

			
          

			
          
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