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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點(diǎn),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D.已知 tan∠AOC=,AO=

          (1)求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2) 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn),求△ABF 的面積.

          【答案】(1)y=﹣,y=﹣x﹣2;(2)8

          【解析】分析:(1)先過點(diǎn)AAEx軸于E,構(gòu)造RtAOE,再根據(jù)tanAOC=,AO=,求得AE=1,OE=3,即可得出A(-3,1),進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法,求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2)先點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),求得F(0,2),再根據(jù)解方程組求得B(1,-3),最后根據(jù)ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積,進(jìn)行計算即可.

          詳解:(1)過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,

          ∵tan∠AOC=,AO=,

          ∴Rt△AOE中,AE=1,OE=3,

          ∵點(diǎn)A在第二象限,

          ∴A(﹣3,1),

          ∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點(diǎn)A,

          ∴k=﹣3×1=﹣3,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,

          ∵一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象過點(diǎn)A,

          ∴1=﹣3a﹣2,

          解得a=﹣1,

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;

          (2)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x﹣2中,令x=0,則y=﹣2,

          ∴D(0,﹣2),

          ∵點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),

          ∴F(0,2),

          ∴DF=2+2=4,

          解方程組,可得

          ∴B(1,﹣3),

          ∵△ADF面積=×DF×CE=6,

          △BDF面積=×DF×|xB|=2,

          ∴△ABF的面積=△ADF面積+△BDF面積=6+2=8.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC中,BC=4,AC=8,RtABC的斜邊在x軸的正半軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,隨著頂點(diǎn)AO點(diǎn)出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動,點(diǎn)B也沿著x軸向點(diǎn)O滑動,直到與點(diǎn)O重合時運(yùn)動結(jié)束.在這個運(yùn)動過程中.

          (1)AB中點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長_____

          (2)點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列方程

          (1)2x2-4x-10=0 (用配方法)

          (2)2x2+3x=4(公式法)

          (3)(x-2)2=2(x-2)

          (4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校開展書香校園活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

          借閱圖書的次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4次及以上

          人數(shù)

          7

          13

          a

          10

          3

          請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

          ______,______.

          該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.

          請計算扇形統(tǒng)計圖中“3所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

          若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,HAD上任意一點(diǎn),連接CH,過BBMCHM,交ACF,過DDEBMACE,交CHG,在線段BF上作PF=DG,連接PG,BE,其中PGACN點(diǎn),KBE上一點(diǎn),連接PK,KG,若∠BPK=GPK,CG=12,KP:EF=3:5,求 的值為__

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)CD為頂點(diǎn).

          1)求直線AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)已知E0 ),點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動點(diǎn),作PRAC于點(diǎn)R,當(dāng)PR最大時,有一條長為的線段MN(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))在直線BE上移動,首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP,請求出四邊形AMNP的周長最小時點(diǎn)N的坐標(biāo);

          3)如圖2,過點(diǎn)DDFy軸交直線AC于點(diǎn)F,連接AD,Q點(diǎn)是線段AD上一動點(diǎn),將DFQ沿直線FQ折疊至D1FQ,是否存在點(diǎn)Q使得D1FQAFQ重疊部分的圖形是直角三角形?若存在,請求出AQ的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

          (1)在圖1中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);

          (2)在圖2中,畫一個三角形,使它的三邊長分別為3,2,;

          (3)在圖3中,畫一個三角形,使它的三邊都是無理數(shù),并且構(gòu)成的三角形是直角三角形。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC60° 求:

          1)∠AOD的度數(shù);

          2)∠AOB的度數(shù);

          3)∠DOB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個項(xiàng)目進(jìn)行評價.檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

          (1)本次抽查的樣本容量是 ;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;

          (3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能獨(dú)立思考的學(xué)生約有多少人?

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          同步練習(xí)冊答案