Question

（1）計(jì)算：；
（2）某校對(duì)初二學(xué)生的身高情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，被抽測(cè)的10名學(xué)生的身高如下：（單位：cm）
167　162　158　166　162　151　158　160　154　162
①這10名學(xué)生的身高的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
②根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)初二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高約是多少厘米？
（3）化簡(jiǎn)求值：，其中．

Answer 1

解：（1）原式=1-2+2=1；
（2）①∵162（cm）出現(xiàn)了三次為眾數(shù)；
把這一組數(shù)從小到大排列處于中間的數(shù)為：160，162，故其中位數(shù)為=161（cm）
②樣本平均數(shù)==160（厘米）
由此可估計(jì)初二年級(jí)全體學(xué)生平均身高約是160厘米．
（3）原式=（a-）×
=-
=
=a-1
=．
分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、樣本平均數(shù)的概念解答；
（3）先把二次根式化簡(jiǎn)后再計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題的涉及面較廣，信息量較大，但難度適中，是一道考查比較全面的好題．
在解答時(shí)要注意各知識(shí)點(diǎn)的連貫性．