Question

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點間的距離表示為|AB|.設(shè)點O表示原點，

當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖①,|AB|=|OB|=|b|.

當(dāng)A、B兩點都不在原點時：

（1）如圖②,點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.

(2)如圖③,點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.

(3)如圖④,點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是__________；

（2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_________；

（3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是__________；

（4）數(shù)軸上有表示x的點A和表示-1的點B，如果|AB|=2,那么x等于_____________.

Answer 1

【答案】 3 3 4 -3或1

【解析】試題分析:本題考查絕對值的幾何意義,根據(jù)閱讀材料,畫數(shù)軸進行計算,（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是:5-2=3, （2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是=3, （3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是,（4）數(shù)軸上有表示x的點A和表示-1的點B,如果|AB|=2,若B點在A點左邊,則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是, 若B點在A點右邊,則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是.

解: （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___3_____；

（2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_____3___ ；

（3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是___4_____ ；

（4）數(shù)軸上有表示x的點A和表示-1的點B，如果|AB|=2,那么x等于 -3或1 .