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        1. 【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,

          下列結(jié)論:
          ①4ac<b2
          ②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
          ③3a+c>0
          ④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
          ⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
          其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
          A.4個
          B.3個
          C.2個
          D.1個

          【答案】B
          【解析】解:∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn),

          ∴b2﹣4ac>0,所以①正確;

          ∵拋物線的對稱軸為直線x=1,

          而點(diǎn)(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),

          ∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;

          ∵x=﹣ =1,即b=﹣2a,

          而x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0,

          ∴a+2a+c=0,所以③錯誤;

          ∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),

          ∴當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,所以④錯誤;

          ∵拋物線的對稱軸為直線x=1,

          ∴當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,所以⑤正確.

          故答案為:B.

          由拋物線與x軸有2個交點(diǎn),得到△>0,所以①正確;由拋物線的對稱軸為直線x=1,而點(diǎn)(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),得到方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;因為x=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0,得到a+2a+c=0,所以③錯誤;由拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),得到當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,所以④錯誤;由拋物線的對稱軸為直線x=1,得到當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,所以⑤正確.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀.如圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得∠ACD=50°

          (1)求B,C的距離.
          (2)通過計算,判斷此轎車是否超速.(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD(ABBC),直線EF經(jīng)過其對角線的交點(diǎn)O,且分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,BA,DC的延長線于點(diǎn)E,F,下列結(jié)論:AO=BO;OE=OF;EAMFCN;EAODCO.其中一定正確的是()

          A. ①② B. ②③

          C. ①④ D. ①③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.

          (1)求證:CD為⊙O的切線;
          (2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Ay軸的正半軸上,坐標(biāo)為,點(diǎn)Bx軸的負(fù)半軸上,坐標(biāo)為,同時滿足,連接AB,且AB=10.點(diǎn)Dx軸正半軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn),連接DE

          1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

          2)若,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,線段的長為d,請用含x的式子表示d

          3)若AF、DF分別平分∠BAO、∠BDE,相交于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為 1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn) B

          (1)在給定方格紙中畫出平移后的ABC;

          (2)線段 AA與線段 BB的數(shù)量和位置關(guān)系是___________;

          (3)ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有一直角三角形紙片,C90°,BC6AC8,現(xiàn)將ABC按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則CE的長為(  )

          A. 2 B. C. D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長最?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
          (3)如圖②,點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn),連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】……個數(shù)中,不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有________個.

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          同步練習(xí)冊答案