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        1. 【題目】……個數(shù)中,不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有________個.

          【答案】2

          【解析】

          首先將符合條件的整數(shù)分解成兩整數(shù)的和與這兩整數(shù)的差的積,再由整數(shù)的奇偶性,判斷這個符合條件的整數(shù),是奇數(shù)或是能被4整除的數(shù),從而找出符合條件的整數(shù)的個數(shù).在2011、2012、202010個數(shù)中,奇數(shù)有5個,能被4整除的有3個,所以不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有10-5-3=2個.

          x=n2m2=(n+m)(nm)(m<n,mn為整數(shù))

          因為n+mnm同奇同偶,所以x是奇數(shù)或是4的倍數(shù),

          2011、2012、、202010個數(shù)中,奇數(shù)有5個,能被4整除的數(shù)有3個,

          所以能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有5+3=8個,

          則不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有108=2個.

          故答案為:2

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,

          下列結(jié)論:
          ①4ac<b2;
          ②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
          ③3a+c>0
          ④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
          ⑤當x<0時,y隨x增大而增大
          其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
          A.4個
          B.3個
          C.2個
          D.1個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動一個單位,依次得到點P1(0,1),P2(1,1)P3(1,0),P4(1,1)P5(2,1),P6(20)...,則點P2017的坐標是(  )

          A.(672,0)B.(6721)C.(673,1)D.(6730)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】探索研究:已知:△ABC和△CDE都是等邊三角形.

          (1)如圖1,若點A、C、E在一條直線上時,我們可以得到結(jié)論:線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為:   ,線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為   °;

          (2)如圖2,當點A、C、E不在一條直線上時,請證明(1)中的結(jié)論仍然成立;

          靈活運用:

          如圖3,某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD,現(xiàn)測得:AB=60m,BC=80m,且∠ABC=30°,∠DAC=∠DCA=60°,試求水池兩旁B、D兩點之間的距離.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C(0,﹣3).

          (1)k= , 點A的坐標為 , 點B的坐標為


          (2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
          (3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
          (4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點Q坐標,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達A村,繼續(xù)向南騎行3km到達B 村,然后向北騎行9kmC村,最后回到郵局.

          (1)以郵局為原點,以向北方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;

          (2)C村離A村有多遠?

          (3)若摩托車每100km耗油3升,這趟路共耗油多少升?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:點C在直線AB上,AC=8cm,BC=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖(1),根據(jù)勾股定理,則a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如圖(2)和圖(3),請你類比勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】華聯(lián)超市用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)

          進價(元/件)

          22

          30

          售價(元/件)

          29

          40

          (1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?

          (2)該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

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