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          盧浦大橋拱形可以近似看成拋物線的一部分，在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖．
          

          

          在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖．
          

          

          (1)求出上圖這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)自變量的取值范圍；(2)如果DE與AB的距離OM＝0.45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長．(計算結果精確到1m)
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　(1)由于頂點C在y軸上，所以設拋物線的解析式為y＝ax2＋．
          

          　　因為點A(－，0)在拋物線上，所以0＝a·(－)2＋，得a＝－．
          

          　　因此所求函數(shù)解析式為y＝－x2＋，－≤x≤．
          

          　　(2)因為點D、E的縱坐標為，
          

          　　所以＝－x2＋，得x＝±．
          

          　　所以點D的坐標為(－，)，
          

          　　點E的坐標為(，)．
          

          　　所以DE＝－(－)＝．
          

          　　因此盧浦大橋拱內實際橋長為×11000×0.01＝275≈388(米)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          　　盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1．在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2．
          

          

          圖1　　　　　　　　　　　　　　　　圖2
          

          　　(1)求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
          

          　　(2)如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數(shù)據(jù)：≈1.4，計算結果精確到1m)．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年上海市中考數(shù)學試題
				題型：059
			
          

						
          

          		


          

          

          盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝0.9 cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB．如圖，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1 cm作為數(shù)軸ｒ的單位長度，建立平面直角坐標系，
           

          

          (1)
          		

          

          求出圖中以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；
          

          

          

          (2)
          		

          

          如果DE與AB的距離OM＝0.45 cm，求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數(shù)據(jù)：≈1.4，計算結果精確到1米)
           

          

          

          

			
          

			
          
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