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        1. 盧浦大橋拱形可以近似看成拋物線的一部分,在大橋截面1∶11000的比例圖上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長,DE∥AB,如圖.

          在比例圖上,以直線AB為x軸,拋物線的對稱軸為y軸,以1cm作為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.

          (1)求出上圖這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式,寫出函數(shù)自變量的取值范圍;(2)如果DE與AB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長.(計(jì)算結(jié)果精確到1m)

          答案:
          解析:

            (1)由于頂點(diǎn)Cy軸上,所以設(shè)拋物線的解析式為yax2

            因?yàn)辄c(diǎn)A(,0)在拋物線上,所以0a·()2,得a=-

            因此所求函數(shù)解析式為y=-x2,-x

            (2)因?yàn)辄c(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)為

            所以=-x2,得x=±

            所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,),

            點(diǎn)E的坐標(biāo)為()

            所以DE()

            因此盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長為×11000×0.01275388()


          練習(xí)冊系列答案
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            盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分.在大橋截面111000的比例圖上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長,DEAB,如圖1.在比例圖上,以直線ABx軸,拋物線的對稱軸為y軸,以1cm作為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2

          1                圖2

            (1)求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

            (2)如果DEAB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(備用數(shù)據(jù):1.4,計(jì)算結(jié)果精確到1m)

           

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          盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分,在大橋截面1∶11000的比例圖上,跨度AB=5 cm,拱高OC=0.9 cm,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長,DE∥AB.如圖,在比例圖上,以直線AB為x軸,拋物線的對稱軸為y軸,以1 cm作為數(shù)軸r的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,

          (1)

          求出圖中以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式,寫出函數(shù)定義域;

          (2)

          如果DE與AB的距離OM=0.45 cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(備用數(shù)據(jù):≈1.4,計(jì)算結(jié)果精確到1米)

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