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        1. 【題目】如圖,等邊的邊長為,點從點出發(fā)沿向點運動,點從點出發(fā)沿的延長線向右運動,已知點,都以的速度同時開始運動,運動過程中相交于點,點運動到點后兩點同時停止運動.

          1)當(dāng)是直角三角形時,求,兩點運動的時間;

          2)求證:在運動過程中,點始終是線段的中點.

          【答案】1秒;(2)證明見解析

          【解析】

          1)經(jīng)過分析當(dāng)△ADE是直角三角形時,只有∠ADE=90°的情況,此時∠AED=30°.用運動時間t表示出ADAE,根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造關(guān)于t的方程即可求解;

          2)過D點作DKABBC于點K,證明△DKP≌△EBP即可說明點P始終是線段DE的中點.

          解:(1中,,

          所以若是直角三角形,只能

          中,得,∠AED=30°

          設(shè)點運動時間為,則點運動時間也為

          ,

          ,解得

          所以當(dāng)是直角三角形時,,兩點運動時間為秒.

          2)過點于點

          ∵等邊三角形中.,

          為等邊三角形

          設(shè),運動時間為秒,則

          始終為的中點

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,以點A為圓心,以任意長為半徑畫圓弧,分別交邊AD、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,以大于長為半徑畫圓弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊CD于點E,過點EEFADAB于點F.若AB=5,CE=2,則四邊形ADEF的周長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20183月,某市教育主管部門在初中生中開展了文明禮儀知識競賽活動,活動結(jié)束后,隨機抽取了部分同學(xué)的成績(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

          調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

          組別

           成績分組(單位:分)

           頻數(shù)

           頻率

           A

           80x85

           50

           0.1

           B

           85x90

           75

           C

           90x95

           150

           c

           D

           95x100

           a

           合計

           b

          1

          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)統(tǒng)計表中,a=_____,b=_____,c=_____

          (2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____,“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;

          (3)若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人,請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為6的正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形于點,則____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點E,ADBC于點D,BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.

          (1)求證:BF=2AE;

          (2)若CD=,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1如圖①,在等邊ABC,MBC邊上的任意一點(不含端點BC),連結(jié)AM,AM為邊作等邊AMN連結(jié)CN.求證ACN=∠ABC

          【類比探究】

          2)如圖②,在等邊ABCMBC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ACN=∠ABC還成立嗎?請說明理由

          【拓展延伸】

          3)如圖③,在等腰ABC,BA=BC,MBC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,AM為邊作等腰AMN使頂角∠AMN=∠ABC連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點OOEAB

          1)若∠BOC4AOC,求∠BOD的度數(shù);

          2)若∠1=∠2,問OFCD嗎?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.

          (1)求證:CBG≌△CDG;

          (2)求HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;

          (3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個小正方形的頂點為格點”,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形”,根據(jù)圖形,回答下列問題.

          (1)圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的?

          (2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,A的坐標(biāo)為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標(biāo),并求出三角形DEF的面積.

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          同步練習(xí)冊答案